您好,！您提出的兩個(gè)梯形截面積公式,，在您給出的具體數(shù)值下,，計(jì)算結(jié)果確實(shí)相同,。但這兩個(gè)公式代表的實(shí)際意義和適用范圍是不同的,。

*公式一：(b+h*放坡系數(shù)0.5)h

• 適用范圍：
  • 主要用于計(jì)算等腰梯形的截面積,。
  • 其中,，b為梯形下底寬,，h為梯形高，放坡系數(shù)0.5表示邊坡坡度為1:0.5,。
• 公式原理：
  • 這個(gè)公式實(shí)際上是將梯形分割成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形,。
  • 矩形的長(zhǎng)為下底寬b，高為h,。
  • 兩個(gè)直角三角形的底邊長(zhǎng)為h*放坡系數(shù)0.5,，高為h。
  • 將矩形和兩個(gè)三角形的面積相加,，即可得到梯形的面積,。

*公式二：(a+b)h/2

• 適用范圍：
  • 一般梯形面積的通用公式。
  • 其中,，a為梯形上底寬,，b為梯形下底寬，h為梯形高,。
• 公式原理：
  • 這個(gè)公式是梯形面積的經(jīng)典公式,，其推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，通常在初中學(xué)段會(huì)詳細(xì)講解,。
  • 可以通過將梯形分割成多個(gè)小圖形,，再進(jìn)行面積的計(jì)算和加減，最終得到這個(gè)公式,。

為什么在您的例子中兩個(gè)公式結(jié)果相同,？

• 由于您給出的梯形是一個(gè)等腰梯形，且邊坡坡度為1:0.5,，這就導(dǎo)致了公式一中計(jì)算出來的上底a恰好等于下底b加上兩個(gè)直角三角形的底邊之和,。
• 因此，在您的特殊情況下,，兩個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果是相同的,。

總結(jié)

• 公式一更適合等腰梯形且邊坡坡度已知的情況，計(jì)算較為簡(jiǎn)便,。
• 公式二是通用公式,，適用于任何形狀的梯形，但計(jì)算時(shí)需要知道上底和下底的長(zhǎng)度,。